求以過(guò)原點(diǎn)與圓x2+y2-4x+3=0相切的兩直線為漸近線,且過(guò)橢圓y2+4x2=4兩焦點(diǎn)的雙曲線的方程.

雙曲線方程為-=1.


解析:

已知圓圓心為(2,0),半徑為1,設(shè)過(guò)原點(diǎn)的切線方程為y=kx,

∴=1.

∴k=±.

已知橢圓為x2+=1,c==,

其焦點(diǎn)為(0,),(0,-),

設(shè)所求雙曲線方程為-=1,

∴

∴所求雙曲線方程為-=1.

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求以過(guò)原點(diǎn)與圓x2+y2-4x+3=0相切的兩直線為漸近線且過(guò)橢圓4x2+y2=4兩焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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