（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為，，求事件“”概率.
（Ⅰ）該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的有29人。
（Ⅱ）
解：（I）由直方圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：50×10×（0.18+0.040）=29.
所以該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的有29人。  ………………3分
（II）由直方圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：50×10×0.004=2，
設(shè)成績?yōu)閤、y ……………………5分
成績在[90，100]的人數(shù)為50×10×0.006=3，設(shè)成績?yōu)閍、b、c， ………………6分
若一種情況， ………………7分
若三種情況，  ………………8分
若內(nèi)時，有
 











共有6種情況，所以基本事件總數(shù)為10種，  ………………9分
事件“”所包含的基本事件個數(shù)有6種  ………………10分
   ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．
分 組
（單位：歲）
頻數(shù)
頻 率

 5
0．050

 ①
0．200

35
②

30
0．300

10
0．100
合 計(jì)
100
1．00

（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，
再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深
圳館志愿者活動，其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分）為了解高一學(xué)生的體
能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳
繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)整理、分組后，
畫出頻率分布直方圖(如圖).圖中從左到右
各小長方形面積之比為. 
若第二組的頻數(shù)為.
(1) 求第二組的頻率是多少？樣本容量是
多少？
（2）若次數(shù)在以上（含次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如下圖，從參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下. 觀察圖形，回答下列問題：
（Ⅰ）79.5—89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（Ⅱ）估計(jì)這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是多少？
（Ⅲ）估計(jì)這次數(shù)學(xué)競賽的及格率（60分及以上為及格）．

第19題圖

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表。
序號（i）
分組（睡眠時間）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
1
[4,5）
6
0.12
2
[5,6）
 
0.20
3
[6,7）
a
 
4
[7,8）
b
 
5
[8,9）
 
0.08
  （1）求n的值．若，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖．
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是5）作為代表．若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2，求的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù) 整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 ， 第一小組的頻數(shù)為5
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達(dá)標(biāo)，試求該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率是多少？
（4）利用直方圖估計(jì)該年級學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的平均數(shù)為a，標(biāo)準(zhǔn)差是b,則的平均數(shù)是 _____, 標(biāo)準(zhǔn)差是 ________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的平均數(shù)為a，則
的平均數(shù)是_____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



某地區(qū)為了解7080歲的老人的日平均睡眠時間（單位：），隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時間的頻率分布表：
序號
分組
（睡眠時間）
組中值（）
頻數(shù)
（人數(shù)）
頻率（）
1


6

2


10

3


20

4


10

5


4

 
在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的S的值為  ______________________________

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同步練習(xí)冊答案