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已知正方形ABCD邊長為2，在正方形ABCD內隨機取一點P，則點P滿足|PA|≤1的概率是（　�。�
分析：由扇形面積公式，結合題意算出滿足條件的點P對應的圖形的面積，求出正方體ABCD的面積并利用幾何概型計算公式，即可算出所求概率．
解答：解：當點P滿足|PA|≤1時，P在以A為圓心、半徑為1的圓內
其面積為S'=
1
4
π×12=
π
4

∵正方形ABCD邊長為2，得正方形的面積為S=22=4
∴所求概率為P=
S′
S
=
π
4
4
=
π
16

故選：D
點評：本題在正方形中求點P滿足條件的概率，著重考查了扇形面積、正方形面積計算公式和幾何概型計算公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，則|
AB
+
BC
+
AC
|=（　�。�
A、0
B、2
C、
2
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內部一動點P滿足：P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為
11
24
11
24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，一只螞蟻在此正方形區(qū)域內隨機爬行，則它在離頂點A的距離小于1的地方的概率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
2
2
2
2
．

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