曲線
x2
25
-
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　　）
分析：根據(jù)題意，算出
x2
25-k
-
y2
9+k
=1是焦點(diǎn)位于x軸的雙曲線，算出其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±
34
，0）．同理得到雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)也為（±
34
，0），可得本題答案．
解答：解：∵-9＜k＜25，∴25-k＞0且9+k＞0
可得曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)是焦點(diǎn)位于x軸的雙曲線
∴c=
(25-k)+(9+k)
=4，得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±
34
，0）
又∵曲線
x2
25
-
y2
9
=1也表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線，易得它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±
34
，0）
∴兩個(gè)曲線有相同的焦點(diǎn)坐標(biāo)，故焦距相等
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)曲線，判斷它們的共同屬性．著重考查了雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線
x2
25
-
y2
9
=1左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N是MF2的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|NO|等于（　�。�
A、3B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號(hào)為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，又點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），下列結(jié)論正確的是（　　）
A、|PF1|+|PF2|=10
B、|PF1|+|PF2|＜10
C、|PF1|+|PF2|≤10
D、|PF1|+|PF2|＞10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
25-k
+
y2
9-k
（0＜k＜9）的關(guān)系是（　�。�
A、有相等的焦距，相同的焦點(diǎn)
B、有相等的焦距，不同的焦點(diǎn)
C、有不同的焦距，不同的焦點(diǎn)
D、以上都不對(duì)

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