【題目】已知向量 =（1，3）， =（3，x）．
（1）如果 ∥ ，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）如果x=﹣1，求向量 與 的夾角．

【答案】
（1）解：向量 =（1，3）， =（3，x），

當(dāng) ∥ 時(shí)，1×x﹣3×3=0，

解得x=9；


（2）解：當(dāng)x=﹣1時(shí)， =（3，﹣1）；

所以 =1×3+3×（﹣1）=0，

所以cos＜ ， ＞= =0，

因?yàn)椋? ， ＞∈[0，π]，

所以 與 的夾角為


【解析】（1）根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)關(guān)系，解得x=9，（2）當(dāng)x=1時(shí)，根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（a＞0，且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若函數(shù) f（x）有最小值為﹣2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

參考公式：b= = ．
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值． （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)食堂定期從糧店以每噸1500元的價(jià)格購(gòu)買大米，每次購(gòu)進(jìn)大米需支付運(yùn)輸費(fèi) 100元．食堂每天需用大米l噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天2元（不滿一天按一天計(jì)），假 定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購(gòu)買．
（1）該食堂隔多少天購(gòu)買一次大米，可使每天支付的總費(fèi)用最少？
（2）糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購(gòu)買量不少于20噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折（即原價(jià)的95%），問(wèn)食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

參考數(shù)據(jù)： ， ，
如果由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1） ；
（2）線性回歸方程 =bx+a．
（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求：
（1）直線PQ與CD所成角的大小
（2）四面體PCDQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，按照成績(jī)?yōu)? ， ，…， 分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分）.

（1）求頻率分布直方圖中的 的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù)；
（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求后兩組中至少有1人被抽到的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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