【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，點D是邊BC上的動點，且| |=3，| |=4， =λ +μ （λ＞0，μ＞0），則當λμ取得最大值時，| |的值為（ ）
A.
B.3
C.
D.

【答案】C
【解析】解：將三角形放入坐標系中， 則C（0，4），B（3，0），
∵ =λ +μ （λ＞0，μ＞0），
∴λ+μ=1，
則1=λ+μ≥2 ，即λμ≤ ，當且僅當λ=μ= 時取等號，
此時 =λ +μ = + = （3，0）+ （0，4）=（ ，2）
則| |= = ，
故選：C

【考點精析】認真審題，首先需要了解平面向量的基本定理及其意義(如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

A.12
B.24
C.36
D.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出n的值是（ ）
A.4
B.2
C.1
D.2017

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND． （Ⅰ）求證：CN∥面BDM；
（Ⅱ）求直線SD與平面BDM所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于點A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如圖2），使∠P'AD=90°． （Ⅰ）求證：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求二面角A﹣P'D﹣C的余弦值；
（Ⅲ）線段P'A上是否存在點M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出點M的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ABEF為直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2． （Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角D﹣AB﹣E為直二面角，
（ i）求直線AC與平面CDE所成角的大��；
（ ii）棱DE上是否存在點P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點．若函數(shù)f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1，4]上存在次不動點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)，且函數(shù) 在區(qū)間I上是減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間I上的“H函數(shù)”．對于命題：①函數(shù) 是（0，1）上的“H函數(shù)”；②函數(shù) 是（0，1）上的“H函數(shù)”．下列判斷正確的是（ ）
A.①和②均為真命題
B.①為真命題，②為假命題
C.①為假命題，②為真命題
D.①和②均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）為f（x）的導函數(shù)，且滿足f（x）＜f'（x），則不等式 f（2）的解集是（ ）
A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）

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