定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=
則f(2014)=________.
由已知得f(-1)=log22=1,f(0)=0,f(1)=f(0)-f(-1)=-1,f(2)=f(1)-f(0)=-1,f(3)=f(2)-f(1)=-1-(-1)=0,f(4)=f(3)-f(2)=0-(-1)=1,f(5)=f(4)-f(3)=1,f(6)=f(5)-f(4)=0,所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復性出現(xiàn),所以f(2014)=f(4)=1.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=2
x+2x+b(b為常數(shù)),則f(﹣1)=( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義域為R的四個函數(shù)
,
,
,
中,偶函數(shù)的個數(shù)是( )
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題型:填空題
若函數(shù)
的圖像關于直線x=1對稱,則b=__________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x3+x+1,則當x<0時,f(x)=________.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=
對任意x∈R恒成立,則f(2011)等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)=x2-|x+a|為偶函數(shù),則實數(shù)a=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
f(
x)是定義域為R上的奇函數(shù),且周期為2.若當
x∈[0,1)時,
f(
x)=2
x-1,則
f(
的值是 ( ).
A.- | B.-5 | C.- | D.-6 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最小正周期
.
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