已知函數(shù)..
（I）當時，求曲線在處的切線方程（）；
（II）求函數(shù)的單調區(qū)間.
解：（I）當時，，，   ………………………2分
所以，，                           ………………………4分
所以曲線在處的切線方程為.………………………5分
（II）函數(shù)的定義域為
，…………………………6分
①當時，，在上，在上
所以在上單調遞增，在上遞減； …………………………8分
②當時，在和上，在上
所以在和上單調遞增，在上遞減；………………………10分
③當時，在上且僅有，
所以在上單調遞增；                …………………………12分
④當時，在和上，在上
所以在和上單調遞增，在上遞減……………………………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，
（1）當t＝1時，求曲線處的切線方程；
（2）當t≠0時，求的單調區(qū)間；
（3）證明：對任意的在區(qū)間（0，1）內均存在零點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的減區(qū)間是．
⑴試求、的值；
⑵求過點且與曲線相切的切線方程；
⑶過點是否存在與曲線相切的3條切線，若存在，求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的導數(shù)為f′(x)，f′(0)>0，對于任意實數(shù)x都有f(x)≥0，則的最小值為(　　)
A．3　　　　　B.　　　　　C．2　　　　　D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關于直線的對稱點，.求
(Ⅰ)求點的坐標；
(Ⅱ)求動點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
函數(shù)的圖像如圖所示。

（1）若函數(shù)在處的切線方程為求函數(shù)的解析式
（2）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)，使得的圖像與
的圖像有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 已知函數(shù)＞0）
（1）若的一個極值點，求的值；
（2）求證：當0＜上是增函數(shù)；
（3）若對任意的總存在＞成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（I）求的單調區(qū)間；
（II）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.   (本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖象過點P( 1，2)，且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直.
(2) 若，試求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(3) 若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的單調遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍

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