已知冪函數(shù)f（x）的部分對應(yīng)值如下表：
x 1  
1
2
f（x） 1  
2
2
則不等式f（|x|）≤2的解集是
[-4，4]
[-4，4]
．
分析：先確定冪函數(shù)的解析式，再解不等式，可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，則(
1
2
)α=
2
2
，∴α=
1
2
，∴f(x)=x
1
2

不等式f（|x|）≤2等價于|x|
1
2
≤2，∴|x|≤4
∴-4≤x≤4
∴不等式f（|x|）≤2的解集是[-4，4]
故答案為[-4，4]．
點評：本題考查冪函數(shù)解析式的求法，考查解不等式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（x）=
x3
x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，32），則f（x）的解析式為
f（x）=x5
f（x）=x5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，給出以下結(jié)論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（9，
13
），則f（25）=
 
．

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