若f（x）是定義域上的偶函數(shù)，且x∈（-∞，-1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，那么f（-1），f（2），f(
32
)的大小順序是
 
．
分析：先利用f（x）是定義域上的偶函數(shù)得f（2）=f（-2），f（
3
2
）=f（-
3
2
）．再利用x∈（-∞，-1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，兩個(gè)結(jié)論相結(jié)合即可求得結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閒（x）是定義域上的偶函數(shù)
故f（2）=f（-2），f（
3
2
）=f（-
3
2
）．
∵x∈（-∞，-1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增且-2＜-
3
2
＜-1，
∴f（-2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
即f（2）＜f（
3
2
）＜f（-1）．
故答案為：f（2）＜f（
3
2
）＜f（-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，是對(duì)函數(shù)基本性質(zhì)的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題．
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1
2
x2+(a-3)x+lnx．
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（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，有f′(x0)=
y1-y2
x1-x2
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