(本小題滿分12分)
給定兩個命題,
:對任意實數(shù)
都有
恒成立;
:關于
的方程
有實數(shù)根.如果
∨
為真命題,
∧
為假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
解:對任意實數(shù)
都有
恒成立
;………………………………………………………2分
關于
的方程
有實數(shù)根
;………………………4分
∨
為真命題,
∧
為假命題,即P真Q假,或P假Q(mào)真, ……………………6分
如果P真Q假,則有0≤a<4,且a>
∴
<a<4; …………………………………8分
如果P假Q(mào)真,則有 a<0…………………………………………10分
所以實數(shù)
的取值范圍為
. …………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)命題P:不等式
對于一切
恒成立,命題Q:直線
經(jīng)過一、三象限,已知
真,
假,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
,其中正確的是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列命題,其中正確的命題有 .
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
②三棱錐A′—FED的體積有最大值;
③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直;
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題:
,
的否定是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知命題p:|1-|≤2,命題q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),┒p是┒q的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①存在實數(shù)
成立;
②存在實數(shù)
成立;
③函數(shù)
是偶函數(shù);
④
是函數(shù)
的圖象的一條對稱軸的方程;
⑤在
中,若
,則
.
其中正確命題的序號是
(注:把你認為正確的命題的序號都填上).
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