已知函數(shù)y=x+
16
x+2
，x∈(-∞，-2)，則此函數(shù)的最大值為______．
∵x＜-2，∴x+2＜0，∴-（x+2）＞0，
∴函數(shù)y=x+
16
x+2
=-[-(x+2)+
16
-(x+2)
]-2≤-2
[-(x+2)]×
16
-(x+2)
-2=-10，當(dāng)且僅當(dāng)-(x+2)=
16
-(x+2)
，-（x+2）＞0，即x=-6時(shí)取等號(hào)．
即此函數(shù)的最大值為-10．
故答案為-10．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且AC⊥BC，過C1作截面分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且二面角C1-EF-C為60°，則三棱錐C1-EFC體積的最小值為（　　）
A．
1
3
B．
1
9
C．
1
6
D．
6
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x+3y-2=0，則函數(shù)z=3x+27y+3的最小值是（　　）
A．3
2
3
B．3+2
2
C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，最小值是2的為（　�。�
A．
x2+5
x2+4
B．
a+b+2
a
+
b
C．
b
a
+
a
b
D．sinx+
1
sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，則
1
a+b
+
4
c
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A、B為一對(duì)對(duì)立事件，其概率分別為P（A）=
4
x
，P（B）=
1
y
，則x+y的最小值為（　�。�
A．9B．10C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)是（　　）
A．
1
x2+1
≤1		B．lg（x2+1）≥lg2x
C．x2+1＞2xD．x+
1
x
≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若且滿足，則的最小值是（    ）
A．B．C．D．

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