設等比數(shù)例的前n項和為若,求數(shù)列的公比q.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
設數(shù)列{n}的首項1=1,前n項和Sn滿足關系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4……)。
(Ⅰ)求證:數(shù)列{n}是等比數(shù)例;
(Ⅱ)設數(shù)列{n}的公比為ƒ (t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=ƒ( )(n=2,3,4……),求數(shù)列{bn}的通項bn;
(Ⅲ)求和:b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n-1.
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(本小題滿分14分)
設數(shù)列{n}的首項1=1,前n項和Sn滿足關系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4……)。
(Ⅰ)求證:數(shù)列{n}是等比數(shù)例;
(Ⅱ)設數(shù)列{n}的公比為ƒ (t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=ƒ( )(n=2,3,4……),求數(shù)列{bn}的通項bn;
(Ⅲ)求和:b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n-1.
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