【題目】已知函數(shù) ,
(1)若 ,求 在區(qū)間 上的最小值;
(2)若 在區(qū)間 上有最大值 ,求實(shí)數(shù) 的值

【答案】
(1)解:若 ,則
函數(shù)圖像開口向下,對(duì)稱軸為 ,所以函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)遞增的,在區(qū)間 上是單調(diào)遞減的,有又

(2)解:對(duì)稱軸為
當(dāng) 時(shí),函數(shù)在 在區(qū)間 上是單調(diào)遞減的,則
,即
當(dāng) 時(shí),函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)遞增的,在區(qū)間 上是單調(diào)遞減的,則 ,解得 ,不符合;
當(dāng) 時(shí),函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)遞增的,則
,解得
綜上所述,
【解析】本題主要考查函數(shù)的最值問題。(1)求函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題,主要要研究函數(shù)的單調(diào)性,本題主要根據(jù)二次函數(shù)的圖像,判斷單調(diào)性進(jìn)而求出最值。(2)根據(jù)最值求參數(shù),因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸不確定,所以要對(duì)對(duì)稱軸進(jìn)行討論,結(jié)合函數(shù)圖像,化靜為動(dòng)的思想來求解。
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,對(duì)稱軸方程為頂點(diǎn)坐標(biāo)是;當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時(shí),拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3 (k+1)x2+3kx+1,其中k∈R.
(1)當(dāng)k=3時(shí),求函數(shù)f(x)在[0,5]上的值域;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值為3,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知定義在R的函數(shù) 是偶函數(shù),且滿足 上的解析式為 ,過點(diǎn) 作斜率為k的直線l , 若直線l與函數(shù) 的圖象至少有4個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù).
(1)求 的值;
(2)若函數(shù) 沒有零點(diǎn),求 得取值范圍;
(3)若函數(shù) , 的最小值為0,求實(shí)數(shù) 的值.

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【題目】已知F1、F2是某等軸雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),P為該雙曲線上一點(diǎn),若PF1⊥PF2 , 則以F1、F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P的橢圓的離心率是

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【題目】已知冪函數(shù)f(x)=x (m∈Z)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),則f(2)的值為________

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,BCDC,AEDCM,N分別是ADBE的中點(diǎn),將三角形ADE沿AE折起,則下列說法正確的是________(填序號(hào)).

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