直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（3，-3）
B、(-
3
，3)
C、(
3
，-3)
D、(3，-
3
)
分析：把直線的參數(shù)方程化為普通方程后代入圓x2+y2=16化簡(jiǎn)可得 x2-6x+8=0，可得x1+x2=6，即AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入直線的方程求得AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
解答：解：直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù)) 即 y=
3
x - 4
3
，
代入圓x2+y2=16化簡(jiǎn)可得x2-6x+8=0，
∴x1+x2=6，即AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，
∴AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3
3
-4
3
=-
3
，
故AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 (3，-
3
)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，線段的中點(diǎn)公式的應(yīng)用，求得x1+x2=6，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為
（3，-
3
）
（3，-
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
3
2
倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ，則直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓x2+y2=16交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（3，-3）B．(-
3
，3)		C．(
3
，-3)		D．(3，-
3
)

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