某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A、
16π
9
B、
16π
3
C、
4π
9
D、
4π
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體是圓錐的一部分，再根據(jù)俯視圖與左視圖的數(shù)據(jù)可求得底面扇形的圓心角為120°，又由側(cè)視圖知幾何體的高為4，底面圓的半徑為2，把數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體是圓錐的一部分，

由正視圖可得：底面扇形的圓心角為120°，
又由側(cè)視圖知幾何體的高為4，底面圓的半徑為2，
∴幾何體的體積V=
120
360
×
1
3
×π×22×4=
16
9
π．
故選：A
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O1的方程為x2+（y+1）2=4，圓O2的圓心O2（2，1）．
（1）若圓O2與圓O1外切，求圓O2的方程；
（2）若圓O2與圓O1交于A、B兩點，且|AB|=2
2
．求圓O2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為8的菱形，∠BAD=
π
3
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分別為BC、PA的中點．
（1）求證：EF∥面PCD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）求三棱錐C-BDP的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的一條過焦點F的弦PQ，點R在直線PQ上，且滿足
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)，R在拋物線準線上的射影為S，設(shè)α，β是△PQS中的兩個銳角，則下列四個式子
①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤
2
；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α-β）|＞tan
α+β
2

中一定正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx-x，g（x）=2x-2x
x
+kex，（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（2）若a=2，且不等式xf（x）≥g（x）對于?x∈（0，+∞）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

移動公司在國慶期間推出4G套餐，對國慶節(jié)當日辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．國慶節(jié)當天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；
（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象經(jīng)過點A，B，頂點為D．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B落到點C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點C．請直接寫出點C的坐標和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點為B1，頂點為D1．點P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（0，
π
2
），則
2
sinθ
+
3
1-sinθ
的最小值為（　�。�
A、5+2
6
B、10
C、6+2
5
D、6+5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長為4的向量
a
與單位向量
e
的夾角為
2π
3
，則向量
a
在向量
e
方向上的射影向量為
 
，
a
在
e
方向上的正投影的數(shù)量為
 
．

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