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(本小題滿分12分)已知點P(6,4)與定直線l1:y=4x,直線l2過點P與直線l1相交于第一象限內的點Q,且與x軸的正半軸交于點M,求使△OMQ面積最小的直線l2的方程.
l2的直線方程為x+y-10=0.
:設M(m,0),則直線l2的方程為
4x+(m-6)y-4m="0.                                                                                                " (*)
y=4x聯(lián)立方程組,得yQ=.
yQ>0,且m>0,
SOMQ=·m·yQ=,且m-5>0.
m-5=t,則t>0,
SOMQ==2(10+t+)
≥2(10+2)=40.
當且僅當t=,即t=5時,SOMQ取最小值40.
此時,m=10.把m=10代入(*)式,得
l2的直線方程為x+y-10=0.
練習冊系列答案
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A.①③B.①②C.③④D.①④

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A.                  B.
C.   D

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A.B.C.D.

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a.0        b. 2       c.4        d.無數條

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A.2B.-3或1C.2或0D.1或0

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,且在圓上截得的弦為最長的弦所在的直線方程是
A.B.
C.D.

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