【題目】設(shè)函數(shù)

1)求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若當(dāng)x[2,2]時,不等式fx)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】1)單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣,﹣2),(0,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(﹣2,0);

2m2e2

【解析】

1)求出導(dǎo)函數(shù)fx),令導(dǎo)函數(shù)fx)>0,求解即可求得單調(diào)增區(qū)間,令fx)<0,求解即可求得單調(diào)減區(qū)間,從而求得答案;

2)將恒成立問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)fx)最大值,利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)fx)的最大值,即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍.

1)∵,

fx)=xexx2exexxx+2),

fx)>0,解得x0x<﹣2,

fx)<0,解得﹣2x0,

fx)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣,﹣2),(0,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(﹣2,0);

2)∵當(dāng)x[2,2]時,不等式fx)<m恒成立,

mfxmax,

由(1)可知,fx)=xexx2exexxx+2),

fx)=0,可得x=﹣2x0,

f(﹣2,f0)=0f2)=2e2,

fxmax2e2,

m2e2

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為m2e2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 命題“若,則”的逆否命題為真命題

B. 命題“若,則”的否命題為“若,則

C. 命題“,使得”的否定是“,都有

D. ,則“”是“”的充分不必要條件

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【題目】某工廠生產(chǎn)的30個零件編號為01,02,19,30,現(xiàn)利用如下隨機(jī)數(shù)表從中抽取5個進(jìn)行檢測. 若從表中第1行第5列的數(shù)字開始,從左往右依次讀取數(shù)字,則抽取的第5個零件編號為(

34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

A.B.C.D.

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【題目】為了解高一年級學(xué)生的智力水平,某校按1:10的比例對700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評分”抽樣調(diào)查,測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如表1、表2所示.

表1:男生“智力評分”頻數(shù)分布表

智力評分/分

頻數(shù)

2

5

14

13

4

2

表2:女生“智力評分”頻數(shù)分布表

智力評分/分

頻數(shù)

1

7

12

6

3

1

(1)求高一年級的男生人數(shù),并完成下面男生“智力評分”的頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)該校高一年級學(xué)生“智力評分”在內(nèi)的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解中學(xué)生對交通安全知識的掌握情況,從農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)各選取100名同學(xué)進(jìn)行交通安全知識競賽.下圖1和圖2分別是對農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)參加競賽的學(xué)生成績按,,,分組,得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)分別估算參加這次知識競賽的農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的平均成績;

(Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為“農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”?

成績小于60分人數(shù)

成績不小于60分人數(shù)

合計(jì)

農(nóng)村中學(xué)

城鎮(zhèn)中學(xué)

合計(jì)

附:

臨界值表:

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個口袋內(nèi)有3個不同的紅球,4個不同的白球

1)從中任取3個球,紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種?

2)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,從中任取4個球,使總分不少于6分的取法有多少種?

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【題目】(請寫出式子在寫計(jì)算結(jié)果)有4個不同的小球,4個不同的盒子,現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi):

1)共有多少種方法?

2)若每個盒子不空,共有多少種不同的方法?

3)恰有一個盒子不放球,共有多少種放法?

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【題目】將邊長為正整數(shù)m、n的矩形劃分成若干邊長均為正整數(shù)的正方形,每個正方形的邊均平行于矩形的相應(yīng)邊,試求這些正方形邊長之和的最小值.

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【題目】直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中α∈[0,π),曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C2的普通方程為x2+y2+2x=0.

(1)求C1,C2的極坐標(biāo)方程;

(2)若l與C1交于點(diǎn)A,l與C2交于點(diǎn)B,當(dāng)|AB|=2時,求△ABC2的面積.

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