（12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐中，，面，，。
（1）求證：面；
（2）求點(diǎn)C到平面的距離。
證明：（1）

由，，而
，而

（2）方法不一，答案為，設(shè)所求距離為.
===

由題易得，，于是得
=
由    得
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 如圖(1)在等腰中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
        
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在線段BC是否存在一點(diǎn)P，但APDE？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，則下列命題正確的是（    ）
A．若，，則∥B．若，則∥
C．若，則∥D．若，則∥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
PD=AD=2.
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE？
若存在，確定E點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，側(cè)面⊥底面，，底面為直角梯形，其中
，O為中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面 ；
（Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是平面，m、n是直線，則下列命題不正確的是（    ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，，E為CC1的中點(diǎn)。

（1）求證：平面ABC；
（2）求二面角A—B1E—B的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

：如圖，四邊形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝2MA．
（Ⅰ）證明：AC∥平面PMD；
（Ⅱ）求直線BD與平面PCD所成的角的大小；
（Ⅲ）求平面PMD與平面ABCD所成的二面角（銳角）的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案