如圖,已知⊙O是的外接圓,邊上的高,是⊙O的直徑.

(1)求證:;
(II)過點(diǎn)作⊙O的切線交的延長線于點(diǎn),若,求的長.
(I)詳見解析;(II)3.

試題分析:(I)求證線段的比例關(guān)系,一般考慮證明三角形相似,AE是直徑,直徑所對的圓周角是直角,所以連接BE,證明;(II)根據(jù)弦切線定理,可求得AB的長,在由易求得AC的長.
試題解析:(I)證明:連結(jié),由題意知為直角三角形.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240214209341136.png" style="vertical-align:middle;" />所以,
,則.又,所以,
(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021421044400.png" style="vertical-align:middle;" />是⊙O的切線,所以,
,所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240214211061001.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,即
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,連結(jié)EC、CD.

(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.

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如圖,設(shè)AA1與BB1相交于點(diǎn)O,AB∥A1B1且AB=A1B1.若△AOB的外接圓的直徑為1,則△A1OB1的外接圓的直徑為__________.

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如圖,與圓相切于點(diǎn),直線交圓兩點(diǎn),弦垂直.則下面結(jié)論中,錯(cuò)誤的結(jié)論是(  )
A.B.
C.D.

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如圖,圓的割線交圓、兩點(diǎn),割線經(jīng)過圓心.已知,.則圓的半徑    

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在△中,是邊的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且滿足,延長于點(diǎn),則的值為    

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如圖,在中,斜邊,直角邊,如果以為圓心的圓與相切于,則⊙的半徑長為     

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已知四棱錐底面四邊形中順次三個(gè)內(nèi)角的大小之比為,此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等,則底面四邊形的最小角是(   ).
A.B.C.D.無法確定的

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn),且EC=ED.

(1)證明:CD∥AB;
(2)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓.

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