若（1+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和為256，設(shè) i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運(yùn)算結(jié)果為（　�。�
分析：根據(jù)（1+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和為256，求得 n=4，可得復(fù)數(shù)（1+i）n =（1+i）4=（2i）2，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：在（1+3x）n展開式中，令x=1，可得（1+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和為 4n=256，∴n=4．
∴復(fù)數(shù)（1+i）n =（1+i）4=（2i）2=-4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘方運(yùn)算，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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8、若（1+2x）n展開式中x3的系數(shù)等于x2的系數(shù)的4倍，則n等于（　�。�

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記二項(xiàng)式（1+3x）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為an，其二項(xiàng)式系數(shù)和為bn，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　�。�
A、1B、-1C、0D、不存在

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若（1+3x）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為________．

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若（1+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和為256，設(shè) i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運(yùn)算結(jié)果為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

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