設函數(shù)，

（I）求函數(shù)在上的最大值與最小值；

（II）若實數(shù)使得對任意恒成立，求的值．

 

【答案】

（I）最大值為3，最小值為2（II）-1

【解析】

試題分析：（I）將函數(shù)化為，再求出最值；

（II）由和求出a、b、c,再將值代入。

解：（I）由條件知，

由知，，于是

所以時，有最小值；

當時，有最大值．

（II）由條件可知

對任意的恒成立，

∴

∴

∴ ,

由知或.

若時，則由知，這與矛盾！

若，則（舍去），，

解得，所以，

考點：三角函數(shù)的最值．

點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的性質：單調性、最值．考查考生對基礎知識的掌握程度和熟練應用程度．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年長郡中學一模文）（13分）

由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對于任意都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.

(I)設函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；

(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項和，寫出表達式，并證明你的結論；

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當時，設，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年日照質檢理）（12分）

設函數(shù)軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點處有公切線。

   （I）求a、b的值；

   （II）對任意的大小。

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