設(shè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的反函數(shù)分別是，若存在實常數(shù)使得對任意非零實數(shù)，和都成立.

（1）求常數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)   ∴

且    ∴

   (2)由(1)知

∵.

∴時      

∴在單減,在單增.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+ax(x≤1)
x+b(x＞1)
，若該函數(shù)在實數(shù)集R上可導，求實數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實數(shù)．
（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為
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，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（-1，-2）兩點，與x軸相交于點C．
（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．

 

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