定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數(shù)f（x）=
3⊕x
(x?3)-3
為（　�。�
分析：利用條件先化簡f（x），然后利用函數(shù)奇偶性的定義進行判斷．
解答：解：由定義可知3⊕x=
9-x2
，x?3=
(x-3)2
=|x-3|，
所以f（x）=
3⊕x
(x?3)-3
=
9-x2
|x-3|-3
，
要使函數(shù)有意義，則9-x2≥0，解得-3≤x≤3，
所以f(x)=
9-x2
|x-3|-3
=
9-x2
-x+3-3
=-
9-x2
x
，
所以f(-x)=-
9-x2
-x
=-f(x)，所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故選B．
點評：本題主要考查新定義的應(yīng)用，函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)的定義域?qū)⒑瘮?shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），則函數(shù)f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則函數(shù)f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a*b=|a-b|，則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x*1)-1
的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數(shù)f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的圖象關(guān)于（　　）

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