（2010•武漢模擬）若x，y滿足
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則x2+y2的取值范圍為（　　）
分析：先畫(huà)出可行域再根據(jù)可行域的位置看可行域當(dāng)中的點(diǎn)什么時(shí)候與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)什么時(shí)候與原點(diǎn)的距離最近，最后注意此題求解的是距離的平方的范圍，進(jìn)而得到最終答案．
解答：解：由題意可知，線性約束條件對(duì)應(yīng)的可行域如下，
由圖可知原點(diǎn)到A（1，2）的距離最遠(yuǎn)為
12+22
=
5
，
原點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離最近為
1
2
=
2
2
，
又∵x2+y2代表的是原點(diǎn)到（x，y）點(diǎn)距離的平方，
故x2+y2的范圍是[
1
2
，5]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線性規(guī)劃問(wèn)題，同時(shí)聯(lián)系到了兩點(diǎn)間的距離公式的幾何意義．在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先根據(jù)線性約束條件畫(huà)出可行域，再根據(jù)可行域分析問(wèn)題．同時(shí)在本題中的目標(biāo)函數(shù)充分與幾何意義聯(lián)合考查，規(guī)律強(qiáng)易出錯(cuò)值得同學(xué)們反思總結(jié)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）函數(shù)t=f（x+2）的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，3），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖象一定過(guò)點(diǎn)
（-1，-3）
（-1，-3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1+an
3-an
(n∈N*)，且a1=0．
（1）求a2，a3；
（2）若存在一個(gè)常數(shù)λ，使得數(shù)列{
1
an-λ
}為等差數(shù)列，求λ值；
（3）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）若cosα=
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{an+an+1}為等比數(shù)列”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直，則其交點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案