（滿分12分）

設某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時．中午12:00相應的，中午12:00以后相應的取正數(shù)，中午12:00以前相應的取負數(shù)（如早上8：00相應的t=-4，下午16：00相應的t=4）．若測得該物體在早上8:00的溫度為8℃，中午12:00的溫度為60℃，下午13:00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率．

（I）求該物體的溫度關于時間的函數(shù)關系式；

（II）該物體在上午10:00到下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？

 

【答案】

（I）

（II）在上午11：00與下午14：00，該物體溫度最高，最高溫度是62℃。

【解析】解：(1) 因為,  

而,  故,                                              

      ．

∴．……………………………………………6分

(2) ,    由                                            

當在上變化時，的變化情況如下表:

-2

（-2，-1）

-1

（-1，1）

1

（1，2）

2

 

+

0

－

0

+

 

 

58

增函數(shù)

極大值62

減函數(shù)

極小值58

增函數(shù)

62

由上表知當，

答:在上午11：00與下午14：00，該物體溫度最高，最高溫度是62℃．．．．．．．12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。

   （1）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

   （2）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

   （3）記表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二上學期期中考試理數(shù)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分12分）設平面直角坐標系中，設二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．求：
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）求圓C 的方程；
（3）問圓C 是否經過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅省高二第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)：，其中溫度的單位是，時間單位是小時，表示12:00，取正值表示12:00以后．若測得該物體在8:00的溫度是，12:00的溫度為，13:00的溫度為，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．

（1）寫出該物體的溫度關于時間的函數(shù)關系式；

（2）該物體在10:00到14:00這段時間中（包括10:00和14:00），何時溫度最高，并求出最高溫度；

（3）如果規(guī)定一個函數(shù)在區(qū)間上的平均值為，求該物體在8:00到16:00這段時間內的平均溫度．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第一次質量檢測理科數(shù)學卷 題型：解答題

（滿分12分）

設某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時．中午12:00相應的，中午12:00以后相應的取正數(shù)，中午12:00以前相應的取負數(shù)（如早上8：00相應的t=-4，下午16：00相應的t=4）．若測得該物體在早上8:00的溫度為8℃，中午12:00的溫度為60℃，下午13:00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率．

（I）求該物體的溫度關于時間的函數(shù)關系式；

（II）該物體在上午10:00到下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？

 

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