Question

某停車場一排有9個(gè)泊車位，現(xiàn)有3輛小轎車（每輛占一個(gè)泊位）要停泊，若要求這三輛小轎車相互之間至少空兩個(gè)泊車位，以便停泊大型客車，則這三輛小轎車有______種停泊方法．

Answer 1

先把3輛車排列，有

A

33

種方法，且每2個(gè)車之間有2個(gè)空位，一共占用了7個(gè)車位，這時(shí)，還剩下2個(gè)空車位．
若在3個(gè)車形成的4個(gè)空檔中，選出2個(gè)空檔，把2個(gè)空車位插入有

C

24

方法，此時(shí)，這三輛小轎車有

A

33

•

C

24

=36種停泊方法．
若在3個(gè)車形成的4個(gè)空檔中，選出1個(gè)空檔，把2個(gè)空車位一并插入有

C

14

方法，此時(shí)，這三輛小轎車有

A

33

•

C

14

=24種停泊方法．
綜上可得，這三輛小轎車共有36+24=60種停泊方法，
故答案為 60．