(13分) 已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

 （1）求n的值；

 （2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．  

 

【答案】

解：（1）n＝8，n＝1（舍去）．（2）系數(shù)最大的項(xiàng)為， .

【解析】本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用求解系數(shù)和系數(shù)的最大值以及n的值。

（1）由題設(shè)，得 ，解得n的值

（2）設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則…解不等式組得到結(jié)論。

解：（1）由題設(shè)，得 ， …………………………………3分

即，解得n＝8，n＝1（舍去）．……………………………………………6分

（2）設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則……………………………………………9分

即 解得r＝2或r＝3． ………………………………………………11分

所以系數(shù)最大的項(xiàng)為， .………………………………………………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分13分)

已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求展開(kāi)式里所有的的有理項(xiàng)；

（2）求展開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

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.(12分)已知的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

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(本題滿分12分)已知的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開(kāi)式中含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).

 

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(13分) 已知的展開(kāi)式中，第六項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)。

（1）求；   （2）求含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)； （3）求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和。

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