已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為b的等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

(1) an＝(2) Tn＝

【解析】(1)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝2；當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝n2＋1－(n－1)2－1＝2n－1.

所以an＝

(2)當(dāng)b＝1時(shí)，anbn＝

此時(shí)，Tn＝2＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2＋1.

當(dāng)b≠1時(shí)，anbn＝

此時(shí)，Tn＝2＋3b＋5b2＋…＋(2n－1)bn－1，①

兩端同時(shí)乘以b，得bTn＝2b＋3b2＋5b3＋…＋(2n－1)bn.②

①－②，得(1－b)Tn＝2＋b＋2b2＋2b3＋…＋2bn－1－(2n－1)bn＝

2(1＋b＋b2＋b3＋…bn－1)－(2n－1)·bn－b＝－(2n－1)bn－b，所以Tn＝－.

綜上所述，Tn＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1，2)，點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足約束條件則z＝的最大值為(　　)

A．－2 B．－1 C．1 D．2

 

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閱讀如圖X2－1所示的程序框圖，輸出的S等于________．

 

 

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已知復(fù)數(shù)z＝i(1＋i)(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位．若＝1－yi，則x＋yi＝(　　)

A．2＋i B．1＋2i C．1－2i D．2－i

 

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在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A．2π B．6π C．4π D．24π

 

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＝(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

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隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

(2)計(jì)算甲班樣本的方差．

 

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已知橢圓C1：＝1與雙曲線C2：＝1共焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(　　)

A. B. C．(0，1) D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案