某人于2000年7月1日去銀行存款a元,存的是一年定期儲(chǔ)蓄,計(jì)劃2001年7月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲(chǔ)蓄,此后每年的7月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款.設(shè)銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率r不變,則到2005年7月1日他將所有的存款和本息全部取出時(shí),取出的錢(qián)共為( 。
分析:根據(jù)題意,逐一求出2001年7月1日、2002年7月1日、2003年7月1日、2004年7月1日的存款,即可求出到2005年7月1日他將所有的存款和本息.
解答:解:由題意,2001年7月1日的存款為a(1+r)+a元;
2002年7月1日的存款為a(1+r)2+a(1+r)+a元;
2003年7月1日的存款為a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a元;
2004年7月1日的存款為a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a元;
到2005年7月1日他將所有的存款和本息為a(1+r)5+a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)=
a(1+r)[1-(1+r)5]
1-(1+r)
=
a
r
[(1+r)6-(1+r)]元
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題以實(shí)際問(wèn)題為載體,考查等比數(shù)列模型的構(gòu)建,正確計(jì)算每年的存款是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我國(guó)政府一直致力于“改善民生,讓利于民”,本年度令人關(guān)注的一件實(shí)事是:從2011年9月1日起個(gè)人所得稅按新標(biāo)準(zhǔn)繳納,新舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)如表:
舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)(到2011年8月31日止) 新個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)(從2011年9月1日起)
起征點(diǎn) 2000元 起征點(diǎn) 3500元
級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 稅率% 級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 稅率%
1 不超過(guò)500元部分 5 1 不超過(guò)1500元部分 3
2 超過(guò)500元至2000元部分 10 2 超過(guò)1500元至4500元部分 10
3 超過(guò)2000元至5000元部分 15 3 超過(guò)4500元至9000元部分 20
4 超過(guò)5000元至20000部分 20 4 超過(guò)9000元至35000元部分 25
5 超過(guò)20000元至40000元部分 25 5 超過(guò)35000元至55000元部分 30
6 超過(guò)40000元至60000元部分 30 6 超過(guò)55000元至80000元部分 35
7 超過(guò)60000元至80000元部分 35 7 超過(guò)80000元部分 45
8 超過(guò)80000元至100000元部分 40
9 超過(guò)100000元部分 45
但有的地方違規(guī)地將9月份的個(gè)人所得稅仍按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算,國(guó)家稅務(wù)總局明確要求多繳的稅金要退還.若某人9月份的個(gè)人所得稅被按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算,被扣繳的稅金為475元,則此人9月份被多扣繳的稅金是
330
330
元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

某人于2000年7月1日去銀行存款a元,存的是一年定期儲(chǔ)蓄,計(jì)劃2001年7月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲(chǔ)蓄,此后每年的7月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款.設(shè)銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率r不變,則到2005年7月1日他將所有的存款和本息全部取出時(shí),取出的錢(qián)共為


  1. A.
    a(1+r)4
  2. B.
    a(1+r)5
  3. C.
    a(1+r)6
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式[(1+r)6-(1+r)]元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

我國(guó)政府一直致力于“改善民生,讓利于民”,本年度令人關(guān)注的一件實(shí)事是:從2011年9月1日起個(gè)人所得稅按新標(biāo)準(zhǔn)繳納,新舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)如表:
舊個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)(到2011年8月31日止) 新個(gè)稅標(biāo)準(zhǔn)(從2011年9月1日起)
起征點(diǎn) 2000元 起征點(diǎn) 3500元
級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 稅率% 級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得額 稅率%
1 不超過(guò)500元部分 5 1 不超過(guò)1500元部分 3
2 超過(guò)500元至2000元部分 10 2 超過(guò)1500元至4500元部分 10
3 超過(guò)2000元至5000元部分 15 3 超過(guò)4500元至9000元部分 20
4 超過(guò)5000元至20000部分 20 4 超過(guò)9000元至35000元部分 25
5 超過(guò)20000元至40000元部分 25 5 超過(guò)35000元至55000元部分 30
6 超過(guò)40000元至60000元部分 30 6 超過(guò)55000元至80000元部分 35
7 超過(guò)60000元至80000元部分 35 7 超過(guò)80000元部分 45
8 超過(guò)80000元至100000元部分 40
9 超過(guò)100000元部分 45
但有的地方違規(guī)地將9月份的個(gè)人所得稅仍按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算,國(guó)家稅務(wù)總局明確要求多繳的稅金要退還.若某人9月份的個(gè)人所得稅被按舊標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算,被扣繳的稅金為475元,則此人9月份被多扣繳的稅金是______元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷11(解析版) 題型:選擇題

某人于2000年7月1日去銀行存款a元,存的是一年定期儲(chǔ)蓄,計(jì)劃2001年7月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲(chǔ)蓄,此后每年的7月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款.設(shè)銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率r不變,則到2005年7月1日他將所有的存款和本息全部取出時(shí),取出的錢(qián)共為( )
A.a(chǎn)(1+r)4
B.a(chǎn)(1+r)5
C.a(chǎn)(1+r)6
D.[(1+r)6-(1+r)]元

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