【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率;

(2)某校早上8:10開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的,求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)先求出函數(shù)的系數(shù)構(gòu)成的數(shù)對的個數(shù),再求出滿足題意的數(shù)對的個數(shù),由古典概型的概率公式即可求出結(jié)果;

(2)先設(shè)小張和小王到校時刻分別為,依題意確定的關(guān)系,作出對于圖像,由幾何概型的計算公式,即可求解.

(1)設(shè)函數(shù)的系數(shù)構(gòu)成的數(shù)對為,則由題意知數(shù)對可能為:,共16種情況.

要使得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一,二,三象限,則需,即

符合條件的數(shù)對為,共3對.

模型符合古典概型的定義,所以所求事件的概率為.

(2)設(shè)小張和小王到校時刻分別為,且.

兩人到校時刻相差10分鐘等價于,且.

模型符合幾何概型的定義,由圖可知:

所以所求事件的概率為.

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人均月收入

頻數(shù)

6

10

13

11

8

2

不贊成戶數(shù)

5

9

12

9

4

1

若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有列聯(lián)表:

非高收入戶

高收入戶

總計

不贊成

贊成

總計

(1)根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表,并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān).

(2)現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機抽取兩戶,求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率;

附:臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:.

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【題目】2018年秋季,我省高一年級全面實行新高考政策,為了調(diào)查學(xué)生對新政策的了解情況,準(zhǔn)備從某校高一三個班級抽取10名學(xué)生參加調(diào)查.已知三個班級學(xué)生人數(shù)分別為40人,30人,30人.考慮使用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按三個班級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,100;使用系統(tǒng)抽樣,將學(xué)生統(tǒng)一編號為1,2,…,100,并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況:

①7,17,27,37,47,57,67,77,87,97;②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95;

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,;④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是( )

A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣

C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣

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【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率;

(2)某校早上8:10開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的,求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.

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