已知 (其中是自然對數(shù)的底)
(1) 若在處取得極值,求的值；
(2) 若存在極值，求a的取值范圍
(1) 1；（2）

試題分析：(1) 首先求出，再根據(jù)若在處取得極值的條件求出的值；
(2)由＝，把函數(shù)的極值存在性問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程在內(nèi)有解的問題即可.
試題解析：


因為在處取得極值
所以，，即：
所以，
（2）由（1）知：
因為，
當時，在上恒成立，在是減函數(shù)，無極值；
當時，在上恒成立，在是減函數(shù)，無極值；
當時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.此時有極值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)在上為增函數(shù)（為常數(shù)），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
(1) 若是上的“一階比增函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
(2) 若  (，為常數(shù))，且有唯一的零點，求的“一階比增區(qū)間”；
(3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是(　　)
A．f(x)=exB．f(x)=x3
C．f(x)=lnxD．f(x)=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則+的值為　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間上有極值點,則實數(shù)的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點P是曲線y＝x2－ln x上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線x＝t，與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為________．

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