Question

公安部新修訂的《機(jī)動(dòng)車登記規(guī)定》正式實(shí)施后，小型汽車的號(hào)牌已經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進(jìn)行編排．某人欲選由A、B、C、D、E中的兩個(gè)不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3個(gè)不同數(shù)字，組成的三個(gè)數(shù)字都相鄰的一個(gè)號(hào)牌，則他選擇號(hào)牌的方法種數(shù)最多有（ ）
A．7200種
B．14400種
C．21600種
D．43200種

Answer 1

【答案】分析：先選字母，有 種方法，再選3個(gè)數(shù)字，有種方法，把三個(gè)數(shù)字看做一個(gè)整體進(jìn)行排列有種方法，再把3個(gè)數(shù)字做成的一個(gè)整體和2個(gè)字母進(jìn)行全排列，有=6種方法，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：先選字母，有=10種方法，再選3個(gè)數(shù)字，有=120種方法，把三個(gè)數(shù)字看做一個(gè)整體進(jìn)行排列有=6種方法，
再把3個(gè)數(shù)字做成的一個(gè)整體和2個(gè)字母進(jìn)行全排列，有=6種方法，
再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得他選擇號(hào)牌的方法種數(shù)最多有 10×120×6×6=42200種，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，屬于中檔題．