（本小題滿分12分）橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，右焦點F的坐標為（2，0），右準線方程為 （I）求橢圓C的方程；  （II）過點F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A、B兩點，若，求k的取值范圍。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
（I）由已知，
故橢圓C的方程為………………4分
（II）設(shè)
則A、B坐標是方程組的解。
消去，則
，  ………………7分


所以k的取值范圍是 ………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓,使此圓過橢圓的中心,交橢圓于點M、N,若直線MF1(F1為橢圓左焦點)是圓F2的切線,則橢圓的離心率為(    )
A．2-B．-1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形中，，，，，
，橢圓以、為焦點且經(jīng)過點．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼担髾E圓的方程；
（Ⅱ）以該橢圓的長軸為直徑作圓，判斷點C與該圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題








（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，；
（Ⅲ）當(dāng)、兩點在上運動，且 =6時, 求直線MN的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.   

（1）求P點坐標；                               
（2）求證直線AB的斜率為定值；   
（3）求△PAB面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點  且不與  軸垂直的焦點弦. 若在左準線上存在點 , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓=1上任意一點P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在線段PQ上，且=2，點M的軌跡為曲線E.
（1）求曲線E的方程；
（2）若過定點F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點G，H（點G在點F，H之間），且滿足=2，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點為橢圓的左焦點，點，動點在橢圓上，則的最小值為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則
此橢圓的方程是(    )
A．+="1"B．+=1
C．+="1"D．+=1

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