【題目】關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述，正確的是__________.①的定義域?yàn)?/span>；②的值域?yàn)?/span>；③的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④在定義域上是增函數(shù).

【答案】①②③

【解析】

由被開方式非負(fù)和分母不為0，解不等式可得f（x）的定義域，可判斷①；化簡(jiǎn)f（x），討論0＜x≤1，﹣1≤x＜0，分別求得f（x）的范圍，求并集可得f（x）的值域，可判斷②；由f（﹣1）＝f（1）＝0，f(x)不是增函數(shù)，可判斷④；由奇偶性的定義得f（x）為奇函數(shù)，可判斷③．

①，由，解得﹣1≤x≤1且x≠0，

可得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[﹣1，0）∪（0，1]，故①正確；

②，由①可得f（x）＝，即f（x）＝﹣，

當(dāng)0＜x≤1可得f（x）＝﹣∈（﹣1，0]；當(dāng)﹣1≤x＜0可得f（x）＝∈[0，1）．

可得f（x）的值域?yàn)椋ī?/span>1，1），故②正確；

③，由f（x）＝﹣的定義域?yàn)?/span>[﹣1，0）∪（0，1]，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

f（﹣x）＝＝﹣f（x），則f（x）為奇函數(shù)，即有f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故③正確．

④，由f（﹣1）＝f（1）＝0，則f（x）在定義域上不是增函數(shù)，故④錯(cuò)誤；

故答案為：①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若，且對(duì)于任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）求證：不等式對(duì)任意正整數(shù)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無益

總計(jì)

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對(duì)生活無益的人員中隨機(jī)抽取人，再從人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（實(shí)數(shù)為常數(shù)）

（1）當(dāng)時(shí)，證明在上單調(diào)遞減；

（2）若，且為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）小金同學(xué)在求解函數(shù)的對(duì)稱中心時(shí)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，設(shè)，，則，顯然有對(duì)稱中心，設(shè)為，有反函數(shù)，則的對(duì)稱中心為，請(qǐng)問小金的做法是否正確？如果正確，請(qǐng)給出證明，并直接寫出當(dāng)時(shí)的對(duì)稱中心；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例，并用正確的方法直接寫出當(dāng)時(shí)的對(duì)稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中、為已知實(shí)常數(shù)，.

下列所有正確命題的序號(hào)是____________．　

①若，則對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；

②若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

③若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

④當(dāng)時(shí)，若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題P：不等式的解集中的整數(shù)有且僅有-1，0，1.求a的取值范圍.

命題Q：集合且.

（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何值時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；

（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，，若全集，，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于兩個(gè)變量x和y進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：則下列說法不正確的是（ ）

A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線必經(jīng)過樣本點(diǎn)中心

B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

C.用來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好

D.若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2﹣x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若函數(shù)g（x）（x≠0），求證：函數(shù)g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增．

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