已知函數(shù)f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函數(shù)f(x)-g(x)≥m+1的解集為R,求m的取值范圍.
(-∞,-3]

【解題指南】本題關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化題中的條件為求f(x)-g(x)的最小值,求解時結(jié)合絕對值三角不等式.
f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|-6,
解：因為x∈R,由絕對值三角不等式得f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|-6=|3-x|+|x+1|-6≥
|(3-x)+(x+1)|-6=4-6=-2,
于是有m+1≤-2,得m≤-3,
即m的取值范圍是(-∞,-3].
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)a,b滿足:關(guān)于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對一切x∈R均成立.
(1)請驗證a=-2,b=-8滿足題意.
(2)求出所有滿足題意的實數(shù)a,b,并說明理由.
(3)若對一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,則A與B的大小關(guān)系是　(　　)
A．A>BB．A<B
C．A=BD．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面四個命題:①若a>b,c>1,則algc>blgc;
②若a>b,c>0,則algc>blgc;
③若a>b,則a·2c>b·2c;
④若a<b<0,c>0,則>.
其中正確命題有　　　　.(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的不等式|x-a|<1的解集為(2,4),則實數(shù)a的值
為　(　　)
A．3B．2C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍
為　(　　)
A．[-1,4]B．( -∞,-1]∪[4,+∞)
C．(-∞,-2]∪[5,+∞)D．[-2,5]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)f(x)=x(5-2x)2的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對恒成立,則實數(shù)的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在△ABC中,AB=1,BC=2,則∠C的最大值是　(　　)
A．B．C．D．

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