Question

下列命題正確的有           .
①“一元二次方程”有實數解的一個充分不必要條件是；
②命題“且，則”的否命題是假命題；
③若不等式的解集是，則不等式的解集；
④數列滿足:若是遞增數列，則.

Answer 1

①②③

解析試題分析：對于①“一元二次方程”有實數解的充要條件是，而集合，故是“一元二次方程”有實數解的一個充分不必要條件；對于②命題“且，則”的否命題為“或，則”，這個命題顯然是假命題，如，此時；對于③，由不等式的解集是可得與是方程的兩個根，所以，解得，所以不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/d/swnlk1.png" style="vertical-align:middle;" />，解得；對于④，因為是遞增數列，所以即，解得；綜上可知，①②③正確，而④是錯誤的.
考點：1.充分必要條件；2.命題及其關系；3.一元二次不等式；4.數列的單調性.