設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意化簡(jiǎn)給出的兩個(gè)命題：，，（1）當(dāng)時(shí)，確定，再由為真，可知均為真，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍就是命題所表示的集合的交集；（2）由條件可知，是的充分不必要條件，故命題所表示的集合是命題所表示的集合的真子集，然后借用數(shù)軸求解即可.

試題解析：(1)由得 1分

又，所以 2分

當(dāng)時(shí)，，即為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 4分

由得

所以為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. 6分

若為真，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 8分

(2)設(shè)， 10分

是的充分不必要條件，則 12分

所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分.

考點(diǎn)：1.邏輯聯(lián)結(jié)詞；2.集合的運(yùn)算；3.充分必要條件.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）

A． B． C．或 D．或7

 

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拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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橢圓的左．右頂點(diǎn)分別是，左．右焦點(diǎn)分別是，若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知不重合的兩直線與對(duì)應(yīng)的斜率分別為與，則“”是“∥”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不是充分也不是必要條件

 

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命題“”的否定是 .

 

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已知事件與事件發(fā)生的概率分別為、，有下列命題：

①若為必然事件，則； ②若與互斥，則；

③若與互斥，則.

其中真命題有（ ）個(gè)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )

A．和 B．

C． D．

 

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若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是

A．18 B．6 C． D．

 

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