設(shè)a>0,如圖,已知直線l:y=ax及曲線C:y=x2,C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1<a),從C上的點Qn(n≥1)作直線平行于x軸,交直線l于點Pn+1作直線平行于y軸,交曲線C于點Qn+1,Qn(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}.試求an+1與an的關(guān)系,并求{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)a>0,如圖,已知直線l:y=ax及曲線C:y=x2,C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1<a).從C上的點Qn(n≥1)作直線平行于x軸,交直線l于點Pn+1,再從點Pn+1作直線平行于y軸,交曲線C于點Qn+1.Qn(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}.
(Ⅰ)試求an+1與an的關(guān)系,并求{an}的通項公式;
(Ⅱ)當(dāng)a=1,a1
1
2
時,證明
n
k=1
(ak-ak+1)ak+2
1
32
;
(Ⅲ)當(dāng)a=1時,證明
n
k-1
(ak-ak+1)ak+2
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)a>0,如圖,已知直線ly=ax及曲線Cy=x2,C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1<a).從C上的點Qn(n³1)作直線平行于x軸,交直線l于點Pn+1,再從點Pn+1作直線平行于y軸,交曲線C于點Qn+1Qn(n=12,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}

1)試求an+1an的關(guān)系,并求{an}的通項公式;

2)當(dāng)a=1,時,證明;

3)當(dāng)a=1,證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇高考真題 題型:解答題

設(shè)a>0,如圖,已知直線l:y=ax及曲線C:y=x2,C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1 (0<a1<a),從C上的點Qn(n≥1)作直線平行于x軸,交直線l于點Pn+1,再從點Pn+1作直線平行于y軸,交曲線C于點Qn+1,Qn(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an},
(Ⅰ)試求an+1與an的關(guān)系,并求{an}的通項公式;
(Ⅱ)當(dāng)a=1,a1時,證明;
(Ⅲ)當(dāng)a=1時,證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2003年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)a>0,如圖,已知直線l:y=ax及曲線C:y=x2,C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1(0<a1<a).從C上的點Qn(n≥1)作直線平行于x軸,交直線l于點Pn+1,再從點Pn+1作直線平行于y軸,交曲線C于點Qn+1.Qn(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}.
(Ⅰ)試求an+1與an的關(guān)系,并求{an}的通項公式;
(Ⅱ)當(dāng)時,證明
(Ⅲ)當(dāng)a=1時,證明

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