Question

若方程sinwx=1（w＞0，0≤x≤2）至少有50個(gè)解，則w的最小值為______．

Answer 1

由正弦函數(shù)的圖象特點(diǎn)，函數(shù)出現(xiàn)有50個(gè)最大值至少出現(xiàn)49

1

4

個(gè)周期，
由題意數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，2]上至少有50個(gè)最大值，
則49

1

4

T≤2?

197

4

?

2π

ω

≤2，
可得ω≥

197π

4

故答案為：

197π

4