已知圓,直線,圓C上任意一點A到直線的距離小于2的概率為
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析::設平行于的直線m:4x+3y+c=0,使m與距離為2,平行線間距離公式得:,聯(lián)立C與m方程,得出交點滿足的方程:(c=-35時,m與C無交點,舍),然后算出兩個交點與圓心連線的兩條半徑的夾角為60º,用夾角度數(shù)除以周角,即得概率。
考點:點到直線的距離公式;兩平行線間的距離公式;幾何概型。
點評:在利用幾何概型的概率公式來求其概率時,幾何“度量””可以是長度、面積、體積、角度等。其中對于幾何度量為長度,面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的,而對于角度而言,則是過角的頂點的一條射線落在Ω的區(qū)域(事實也是角)任一位置是等可能的。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
袋中有5個小球(3白2黑),現(xiàn)從袋中每次取一個球,不放回地抽取兩次,則在第一次取到白球的條件下,第二次取到白球的概率是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
在長為10 cm的線段AB上任取一點P,并以線段AP為邊長作正方形,這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為 ( )
A. | B. | C. | D. |
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