Question

值域?yàn)閧2，5，10}，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=x²+1的函數(shù)的個(gè)數(shù)（　　）

A．1

B．27

C．39

D．8

Answer 1

分別由x²+1=2，x²+1=5，x²+1=10解得x=±1，x=±2，x=±3由函數(shù)的定義，定義域中元素的選取分四種情況：①取三個(gè)元素：有C₂¹?C₂¹?C₂¹=8C₂¹種②取四個(gè)元素：先從±1，±2，±3三組中選取一組C₃¹再?gòu)氖Ｏ碌膬山M中選兩個(gè)元素C₂¹?C₂¹，故共有C₃¹?C₂¹?C₂¹=12種；③取五個(gè)元素：C₆⁵=6種；④取六個(gè)元素：1種．
由分類計(jì)數(shù)原理，共有8+12+6+1=27種．
故選B．