Question

已知向量向量與向量的夾角為，且。
（1 ）求向量 ；  
（2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

Answer 1

（1）或.（2）. 

解析試題分析：（1）設(shè).由，得 ① 2分
又向量與向量的夾角為，得 ② 4分
由①、②解得或，或. 5分
（2）向量與共線知；  6分
由知. 7分
，  8分
… 9分
.………11分
， 12分
得，即， 13分
. 14分
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，模的計(jì)算，和差倍半公式，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：典型題，本題解答思路明確，首先進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用兩角和與差的三角函數(shù)公式進(jìn)行“化一”，進(jìn)一步研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)。模的計(jì)算中“化模為方”是常用轉(zhuǎn)化方法。