【題目】某校高二年級共有800名學生參加了數(shù)學測驗(滿分150分),已知這800名學生的數(shù)學成績均不低于90分,將這800名學生的數(shù)學成績分組如:,
,
,
,
,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法中正確的是( )
①;②這800名學生中數(shù)學成績在110分以下的人數(shù)為160; ③這800名學生數(shù)學成績的中位數(shù)約為121.4;④這800名學生數(shù)學成績的平均數(shù)為125.
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】的內角
、
、
所對的邊分別為
、
、
,下列命題:(1)三邊
、
、
既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列,則
是等邊三角形;(2)若
,則
是等腰三角形;(3)若
,則
;(4)若
,則
;(5)
,
,若
唯一確定,則
.其中,正確命題是( )
A.(1)(3)(4)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(5)D.(3)(4)(5)
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【題目】如圖,已知斜三棱柱,
,
,
在底面
上的射影恰為
的中點
,且
.
(1)求證: 平面
;
(2)求到平面
的距離;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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【題目】已知橢圓的離心率為
,長軸長為
,直線
:
交橢圓于不同的兩點
、
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,且
,求
的值(
點為坐標原點);
(3)若坐標原點到直線
的距離為
,求
面積的最大值.
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【題目】已知集合M=,對它的非空子集A,可將A中每個元素K都乘以
再求和(如A=
,可求得和為
),則對M的所有非空子集,這些和的總和是__________________.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).在以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程及直線
的直角坐標方程;
(2)求曲線上的點到直線
的距離的最大值與最小值.
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【題目】自2019年春季以來,在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下,豬肉價格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機,決定擴大再生產,根據(jù)以往的養(yǎng)豬經驗預估:在近期的一個養(yǎng)豬周期內,每養(yǎng)百頭豬
,所需固定成本為20萬元,其它為變動成本:每養(yǎng)1百頭豬,需要成本14萬元,根據(jù)市場預測,銷售收入
(萬元)與
(百頭)滿足如下的函數(shù)關系:
(注:一個養(yǎng)豬周期內的總利潤
(萬元)=銷售收入-固定成本-變動成本).
(1)試把總利潤(萬元)表示成變量
(百頭)的函數(shù);
(2)當(百頭)為何值時,該企業(yè)所獲得的利潤最大,并求出最大利潤.
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【題目】設拋物線:
上一點
到焦點
的距離為5.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點的直線
與拋物線
交于
兩點, 過點
作直線
的垂線,垂足為
,判斷:
三點是否共線,并說明理由.
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【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響,隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y(單位:千元)與該地當日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),如表:
(1)求y關于x的回歸方程;
(2)判定y與x之間是正相關還是負相關,若該地1月份某天的最低氣溫為6℃,用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.
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