有下列四個命題:
(1)“若X+Y=0,則X,Y互為相反數(shù)”的逆命題;
(2)“全等三角形的面積相等”的否命題.
(3)“若q≤1,則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題;
(4)“不等邊的三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題.
其中真命題的是
①③
①③
分析:可寫出各選項的命題內(nèi)容,再去判斷真假.
解答:解:(1)“若X+Y=0,則X,Y互為相反數(shù)”的逆命題是“若X,Y互為相反數(shù),則X+Y=0”.為真命題.
 (2)“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等三角形的面積不相等”是假命題
(3)“若q≤1,則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題是“若x2+2x+q=0沒有實根,則q>1”
∵△=4-4q<0,q>1  所以為真命題.
 (4)“不等邊的三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題是“三個內(nèi)角相等的三角形是不等邊的三角形”是假命題.
故答案為:①③
點評:本題主要考查四種命題及命題的真假.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四個命題:
(1)一定存在直線l,使函數(shù)f(x)=lgx+lg
12
的圖象與函數(shù)g(x)=lg(-x)+2的圖象關(guān)于直線l對稱;
(2)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),a+bi=0?a=0,b=0
(3)已知數(shù)列an的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數(shù)列an一定是等比數(shù)列;
(4)過拋物線y2=2px(p>0)上的任意一點M(x°,y°)的切線方程一定可以表示為y0y=p(x+x0).
則正確命題的序號為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、在空間中,有下列四個命題:(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行;(2)垂直于同一個平面的兩條直線平行;(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行;(4)垂直于同一個平面的兩個平面平行;其中真命題的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四個命題:
(1)“若b=3,則 b2=9”的逆命題;
(2)“全等三角形的面積相等”的否命題;
(3)“若c<1,則 x2+2x+c=0有實根”的逆命題;
(4)“若A∩B=A,則A⊆B”的逆否命題.
其中真命題的個數(shù)是
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四個命題:
(1)函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0,1)∪(1,+∞)上是減函數(shù);
(2)不等式:arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
,1]
;
(3)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列;
(4)過點M(2,4)作拋物線y2=8x的切線,則切線方程可以表示為:y=x+2.
則正確命題的序號為
(3)(4)
(3)(4)

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