（1）將函數(shù)y=
2x-1x+1
作適當?shù)淖冃卫脠D象的平移作出它的圖象，并寫出該函數(shù)的值域；
（2）將函數(shù)y=x2+2|x|+2寫成分段函數(shù)的形式，并在另一坐標系中作出他的圖象，然后寫出該函數(shù)的值域．
分析：（1）根據(jù)分式函數(shù)的意義，我們可以將函數(shù)的解析式化為一個常數(shù)加上一個簡單分式函數(shù)的形式，再利用利用圖象的平移作出它的圖象，利用函數(shù)的圖象易得到函數(shù)的值域．
（2）根據(jù)絕對值的定義，我們可以將函數(shù)的解析式化為一個分段函數(shù)的形式，再利用分段函數(shù)分段畫的原則，畫出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的圖象易得到函數(shù)的值域．
解答：解：（1）y=
2x-1
x+1
=2-
3
x+1
，
將y=
3
x
的圖象左移一個單位，再上移2個單位即得函數(shù)y=
2x-1
x+1
的圖象．

其值域為{y|y≠2}．
（2）y=
x2+2x+2，x≥0
x2-2x+2，x＜0
，分兩段畫出它的圖象，如圖，

其值域為：[2，+∞）．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象的變化，函數(shù)的值域，其中利用了反比例函數(shù)的性質(zhì)及絕對值的定義，其中（2）將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量
a
平移得到函數(shù)y=2x+1的圖象，則
a
等于（　�。�
A、（-1，-1）
B、（1，-1）
C、（1，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直；
④兩單位向量
e1
，
e2
平行，則
e1
•
e2
=1；
⑤將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，
a
的坐標可以有無數(shù)種情況．
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
（填上正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　�。﹤�．
（1）將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖象，則a=
（-1，-1）
（-1，-1）
．

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