下列命題中所有正確的序號(hào)是 .
(1)函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn);
(2)函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/6/1mjve3.png" style="vertical-align:middle;" />;
(3)已知=,且=8,則=-8;
(4)已知且,則實(shí)數(shù) .
(1)(4)
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/6/1dqkz4.png" style="vertical-align:middle;" />的圖象過(guò)定點(diǎn)(0,1),經(jīng)向右平移一個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,所以(1)函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn);正確。
因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是,即,所以,故對(duì)來(lái)說(shuō),其對(duì)應(yīng)于為(0,2). (2)函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/6/1mjve3.png" style="vertical-align:middle;" />;不對(duì)。
由=,得=,所以+=-16,故+=-16,則=-24;(3)已知=,且=8,則=-8;不正確。
由得a=,b=,又,即,所以。(4)正確。綜上知,答案為(1)(4)。
考點(diǎn):本題主要考查常見(jiàn)函數(shù)的圖象和性質(zhì),指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化。
點(diǎn)評(píng):小綜合題,本題較全面第考查常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì),它們的解法具有一般性。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
給出下列四個(gè)結(jié)論:
① 若角的集合,則;
②
③ 是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
④ 函數(shù)的周期和對(duì)稱(chēng)軸方程分別為
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
給出下列四個(gè)命題:
①
②,使得成立;
③為長(zhǎng)方形,,,為的中點(diǎn),在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一 點(diǎn),取得的點(diǎn)到距離大小1的概率為;
④在中,若,則是銳角三角形,
其中正確命題的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
給出下列命題:
①半徑為2,圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為;
②若、為銳角,則;
③函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸是;
④是函數(shù)為偶函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件.
其中真命題的序號(hào)是 .
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