正四面體ABCD(六條棱長(zhǎng)都相等)的棱長(zhǎng)為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：因?yàn)檎拿骟w的對(duì)角線互相垂直，且棱AB∥平面，
由題意當(dāng)線段AB相對(duì)的側(cè)棱CD與投影面平行時(shí)投影面積最大，
此時(shí)投影是一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)等于正四面體棱長(zhǎng)1的正方形，如下圖所示：
故投影面積為,   
當(dāng)面CD⊥平面時(shí)，面積取最小值，
如下圖所示：此時(shí)構(gòu)成的三角形底邊是1，高是正四面體兩條相對(duì)棱之間的距離 ，故面積是,
故圖形面積的取值范圍是.

考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影及平行投影作圖法，本題是一個(gè)計(jì)算投影面積的題目，注意解題過(guò)程中的投影圖的變化情況，本題是一個(gè)中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若三棱錐的三視圖如右圖所示,則該三棱錐的體積為【  】.
 

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為  （      ）

A．2 B．1 C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在底面半徑為3，高為的圓柱形有蓋容器中，放入一個(gè)半徑為3的大球后再放入與球面、圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球，則放入的小球的個(gè)數(shù)最多的為

A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為(　)

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,
∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1=(    )

A．85 B． C．5 D．50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”。如圖，軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段，沿著與其垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過(guò)的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體）。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，則的值分別為  (      )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面截一球面得圓M，過(guò)圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13，則球面面積為

A．36 B．48 C．64 D．100 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案