Question

在二項(xiàng)式(

x

-

1

x2

)10的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于（　　）

A．-45

B．-10

C．10

D．45

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：二項(xiàng)式(

x

-

1

x2

)10的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 10

•x

10-r

2

•（-1）^r•x^-2r 
=（-1）^r•

C

r 10

•x

10-5r

2

．
令10-5r=0，解得r=2，故展開式的常數(shù)項(xiàng)為

C

r 10

=45，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．