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【題目】已知數列的前項和

1求數列的通項公式;

2設數列的通項,求數列的前項和

【答案】

【解析】

試題分析:由和項求數列通項,注意分類討論:當,得,當時,,最后分析能否合并:因為,所以數列的前項和為兩部分求和的和,一部分利用錯位相減法求項和,一部分利用等比數列求和公式求項和,利用錯位相減法求和時,注意相減時項的符號變化,中間部分利用等比數列求和時注意項數,最后要除以

試題解析:時,…………3分

,得,; ……………………………5分

由題意知=

的前項和為,的前項和為…………………6分

因為=,

所以

兩式相減得2+=

所以, …………………………………………10分

, …………………………………………12分

所以=

=. …………………………………………13分

練習冊系列答案
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【題目】已知數列滿足,且,

(Ⅰ)求證:數列是等比數列;

(Ⅱ)設是數列的前項和,若對任意的都成立,求實數的取值范圍.

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【題目】(選修45:不等式選講)

已知函數

(1)若不等式的解集為,求的值;

(2)若對,,求實數的取值范圍.

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【題目】已知各項都是正數的數列的前項和為,

1求數列的通項公式;

2設數列滿足:,,數列的前項和,求證:

3對任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】以下四個命題:

①對立事件一定是互斥事件;

②函數的最小值為2;

③八位二進制數能表示的最大十進制數為256;

④在中,若 , ,則該三角形有兩解.

其中正確命題的個數為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】隨著互聯(lián)網的發(fā)展,移動支付(又稱手機支付)越來越普通,某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度,對15-65歲的人群隨機抽樣調查,調查的問題是“你會使用移動支付嗎?”其中,回答“會”的共有個人.把這個人按照年齡分成5組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中,第一組的頻數為20.

(1)求的值,并根據頻率分布直方圖估計這組數據的眾數;

(2)從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第1,3,4組抽取的人數;

(3)在(2)抽取的6人中再隨機抽取2人,求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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【題目】已知橢圓C 的離心率為,短軸的一個端點到右焦點的距離為

(1)求橢圓C的方程;

(2)設直線l與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值,并求此時直線l的方程.

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【題目】已知四棱柱的底面是邊長為的菱形,且,平面,,設的中點

1)求證:平面

2)點在線段上,且平面,求平面和平面所成銳角的余弦值.

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【題目】函數,

(Ⅰ)討論的極值點的個數;

(Ⅱ)若對于任意,總有成立,求實數的取值范圍.

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